急！若函数y=x^2+(a-1)x+2,在x小于等于4上y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:38:29
若函数y=x^2+(a-1)x+2,在x小于等于4上y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是？
答案是a小于等于-3，为什么我算出来是a大于等于-3？
啊，再一次抱歉，太抱歉了，函数应该是y=x^2+2(a-1)x+2，抱歉啊，那是+
抱歉，已经弄错了3次了，我也不想的啊……还请各位再看看吧……

y=x^2+2(a-1)x+2
函数的对称轴是:
x=-(a-1)
函数开口向上,
因为:
x<=4,y随x的增大而减小,
说明
对称轴在x=4右边,
所以有:
-(a-1)>=4
a-1<=-4
a<=-3
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你可以数形结合!画个简单的图像!
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道理是一样的,学习要学会变通一点,
不要太死呀!!!!

就是对称轴-(a-1)/2>=4就行
a-1<=-8
a<=-7.?

答案给错了 你也算错了 答案是a<=7
数形结合 看对称轴

y=x^2-2(a-1)x+2
对称轴为x=a-1
在x≤4上递减
则a-1≥4
所以a≥5

"在x小于等于4上y随x的增大而减小" 说明在x小于等于4上，函数为减函数。该二次函数开口向上，所以在对称轴左边单调递减。对称轴为x=(1-a)/2.所以对称轴x>=4时，可保证函数在x<=4时单调递减.即(1-a)/2>=4 解得a<=-7.